Kurvendiskussion zu gebrochen rationalen Funktionen

Question

Zu der gegeben Funktion soll eine Kurvendiskussion durchgeführt werden. Wie gehe ich vor? Als Definitonsbereich habe ich alle ℝ ohne 1.

Für die Nullstelle kann ich doch die Zählerfunktion null setzten oder?

Und einfach für die Extrema und Wendepunkte einfach die Ableitungen bilden oder? 

Answer 1

Für die Nullstelle kann ich doch die Zählerfunktion null setzten oder?

ja genau.

Für die Nullstelle kann ich doch die Zählerfunktion null setzten oder?

auch richtig.

Du kannst dir sowas online zum Vergleich vorrechnen lassen.

https://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion

Answer 2

Für die Nullstelle kann ich doch die Zählerfunktion null setzten oder?
Und einfach für die Extrema und Wendepunkte einfach die Ableitungen bilden oder?

Ja, und dazu noch das Verhalten in der Nähe der Definitionslücke und gegen ±∞.

Answer 3

Die Funktion hat keine Extremstelle oder Wendestelle.
Die Nullstelle ist bei x = 0.

Zu berechnen wäre noch die Postelle und das Verhalten
im Unendlichen ( Grenzwert )

Bin gern weiter behilflich.