0 Daumen
678 Aufrufe

Aufgabe:

Nullstellen der gebrochen-rationalen Funktion berechnen:

\( f(x)=\frac{4 x^{3}+6 x^{2}-10 x}{2 x^{2}+x-10} \)


Ich will die Nullstellen berechnen. Ich habe das Ergebnis    x1 = -1 und x2 = 2,5 raus. Ist das richtig?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Hi,

Du hast einen Vorzeichenfehler und eine Nullstelle vergessen ;).

Direkt erkenntlich ist die Nullstelle x3 = 0

Die anderen beiden sind genau vertauscht. x1 = 1  und x2 = -2,5.

 

Beachte, dass x2 = -2,5 auch eine Nennernullstelle ist. Sie gilt daher nicht als Nullstelle des ganzen Ausdrucks! ;)

 

Alles klar?

Wenn nicht, melde Dich nochmals, sieht ja aber gut aus ;).

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Krass! DANKE für die schnelle Antwort!

 

Nein leider nicht! Ich finde in meiner Aufgabe gerade keine Fehler

Hier mein Lösungsweg:

So wie Du es hier stehen hast, ist alles korrekt. Es handelt sich bei x1 und x2 auch wirklich um Nullstellen. Vergiss aber nicht in der ersten Zeile, dass Du x ausgeklammert hast!!! x3 = 0 ist ebenfalls Lösung.

 

Allerdings unterscheidet sich die Aufgabe auf Deinem Blatt von der, die Du vorgestellt hattest. Da war es

4x^2+6x-10

;)

Das heißt nach dem Ausklammern gehört ein "+" vor das"6x"  und kein Minus?


Das mit der dritten Nullstelle habe ich verstanden! DANKE
Ja warum willst Du daraus nen Minus machen?
Ich habe mich einfach vertan!

VIELEN DANK!


Gibt es eigentlich ein Programm, das so etwas ausrechnen kann?
Gerne :).


Ja, in der Tat gibt es da Programme. Eines der mächtigsten ist wohl:

wolfram-alpha.com

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community