Ortsvektoren & Richtungsvektoren

Question

Wenn ich einen Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren in einer Ebene habe. Gibt es dann einen Weg, wie ich sofort zu der Koordinatengleichung komme?

Answer 1

Sofort nicht

Gegeben sei die Ebene in Parameterform

E: X = A + r * AB + s * AC

Du bildest den Normalenvektor als Kreuzprodukt der Richtungsvektoren

n = AB x AC

Jetzt stellst du die Koordinatenform auf

E: X * n = A * n

Das war es dann schon.