Finanzmathematik Beispiel bitte schnell lösen

Question

Für den Kauf einer Immobilie wird ein Kredit in der Höhe von 60 000€ aufgenommen. Er soll durch gleich hohe, jährliche nachschüssige Rückzahlung von 4 000€ bei einer Verzinsung von 3% p.a. getilgt werden. 

.) berechnen Sie die Dauer dieser Kreditrückzahlung 

.)ermitteln Sie den Betrag der Restzahlung, wenn diese gemeinsam mit der letzten Zahlung von 4 000€ erfolgen soll. 

.)beschreiben Sie , wie man die Restzahlung berechnen muss, wenn sie ein Jahr nach der letzten Zahlung von 4 000€ erfolgen soll

Danke schonmal für die Hilfe (:

Answer 1

Mit Excel sieht es so aus:

tilgung.xlsx (11 kb)

Answer 2

a)

60000*1,03^n = 4000*(1,03^n-1)/0,03

n= 20,23 Jahre

b) 60000*1,03^22- 4000*(1,03^22-1)/0,03 = 885,18

c) 885,18*1,03 =

Jahr Schuldenstand
Vorjahr Raten-
zahlungen davon
Zinsen / Gebühren davon
Tilgung Schuldenstand
am Jahresende
1 60.000,00 4.000,00 1.800,00 2.200,00 57.800,00
2 57.800,00 4.000,00 1.734,00 2.266,00 55.534,00
3 55.534,00 4.000,00 1.666,02 2.333,98 53.200,02
4 53.200,02 4.000,00 1.596,00 2.404,00 50.796,02
5 50.796,02 4.000,00 1.523,88 2.476,12 48.319,90
6 48.319,90 4.000,00 1.449,60 2.550,40 45.769,50
7 45.769,50 4.000,00 1.373,08 2.626,92 43.142,58
8 43.142,58 4.000,00 1.294,28 2.705,72 40.436,86
9 40.436,86 4.000,00 1.213,11 2.786,89 37.649,97
10 37.649,97 4.000,00 1.129,50 2.870,50 34.779,47
11 34.779,47 4.000,00 1.043,38 2.956,62 31.822,85
12 31.822,85 4.000,00 954,69 3.045,31 28.777,53
13 28.777,53 4.000,00 863,33 3.136,67 25.640,86
14 25.640,86 4.000,00 769,23 3.230,77 22.410,09
15 22.410,09 4.000,00 672,30 3.327,70 19.082,39
16 19.082,39 4.000,00 572,47 3.427,53 15.654,86
17 15.654,86 4.000,00 469,65 3.530,35 12.124,51
18 12.124,51 4.000,00 363,74 3.636,26 8.488,24
19 8.488,24 4.000,00 254,65 3.745,35 4.742,89
20 4.742,89 4.000,00 142,29 3.857,71 885,18
21 885,18 911,73 26,56 885,18 0,00
Gesamt-
summen 60.000,00 80.911,73 20.911,73 60.000,00 0,00