liegt P auf strecke CD

Question

hi, 

0P = r*0C + s*0D   

und r+s=1

Zeigen Sie, dass P auf der Strecke CD liegt.

((0P, 0C, 0D sollen Vektoren sein.))

Hoffe habe die Aufgabe richtig übernommen, was soll man hier machen? und was soll das r+s=1 ?

Answer 1

OP = r*OC + s*OD   und    r+s=1

So, ich habe mal aus der 0 ein O gemacht. Ersetze doch mal in der Vektorgleichung zum Beispiel s durch (1-r) und forme ein wenig um.

Comments

OP = r*OC + (1-r)*OD 

weiss nicht wie ich da was umformen kann und weiss auch leider noch nicht was überhaupt mein ziel ist ..

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OP = r*OC + (1-r)*OD 

OP = r*OC + OD - r*OD

OP = OD + r*OC - r*OD

OP = OD + r*(OC - OD) 

OP = OD + r*DC

Damit liegt P auf jeden Fall auf der Geraden DC und, falls 0≤r≤1 gilt, auch auf der Strecke DC.