die von Dir angesprochenen Permutationen sind Reihenfolgen; danach ist hier aber nicht gefragt.
Hier geht es um die Anzahl möglicher Teilmengen (0, 1, 2, ... 6 groß) aus einer Grundgesamtheit von 6 (Autos).
Das ist so ähnlich wie Lotto 6 aus 49, wo man 6-elementige Teilmengen aus 49 Zahlen zieht.
Man rechnet mit dem Binomialkoeffizienten:
Oben kommt die Grundgesamtheit n hin, unten die Größe k der Teilmenge, man liest es als "n über k".
n
k
= n! / [k! * (n-k)!]
(um das n und k oben gehört noch eine große Klammer rechts und links).
Anzahl möglicher 0-elementiger Teilmengen: 6! / [0! * (6-0)!] = 1
Anzahl möglicher 1-elementiger Teilmengen: 6! / [1! * (6-1)!] = 6
Anzahl möglicher 2-elementiger Teilmengen: 6! / [2! * (6-2)!] = 15
Anzahl möglicher 3-elementiger Teilmengen: 6! / [3! * (6-3)!] = 20
Anzahl möglicher 4-elementiger Teilmengen: 6! / [4! * (6-4)!] = 15
Anzahl möglicher 5-elementiger Teilmengen: 6! / [5! * (6-5)!] = 6
Anzahl möglicher 6-elementiger Teilmengen: 6! / [6! * (6-6)!] = 1
Man beachte die Symmetrie :-)
Besten Gruß