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Zeigen Sie, dass 1310 − 45 von 11 geteilt wird. Die Lösung habe ich bereits doch ich verstehe den Lösungsweg nicht.

Lösung: 210 - 45 = 210  - 45  = 210 - 210  = 0 (mod 11)

Eine andere Aufgabe wäre :1422 − 244 von 10 geteilt wird.

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Wenn du die Lösung nicht verstehst solltest du sagen ab welcher aussage du Schwierigkeiten hast. Welchen Schritt verstehst du nicht.

1422 - 244 mod 10

= (14 mod 10)22 - 244 mod 10

= 422 - 244 mod 10

= (22)22 - 244 mod 10

= 244 - 244 mod 10

= 0

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Zeigen Sie, dass 1310 − 45 von 11 geteilt wird.

Die Lösung habe ich bereits doch ich verstehe den Lösungsweg nicht.

13 hat bei der Division durch 11 den Rest 2, also gilt 

13 ≡ 2 (mod 11) , also auch 1310 ≡ 210  (mod 11) 

Deshalb ist in der Lösung  210 - 45 = 210  - 45  = 210- 210  = 0 (mod 11)

Und wenn etwas  = 0 (mod 11) ist, dann heißt das: Es ist durch 11 teilbar.

Eine andere Aufgabe wäre :1422 − 244 von 10 geteilt wird.

Entsprechend ist 14 ≡ 4 (mod 10) , also gilt 

1422 − 244  ≡  422 − 244 ≡  244 − 244  ≡ 0  (mod 10)

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