Taylorpolynom bestimmen und approximieren?

Question

Hallo könnte viel. irgendwer bitte mir helfen wie ich des mit dem Approximieren berechne?

:D

Answer 1

Taylorformel (für Grad 2 und Entwicklungspunkt 0)

f(x) = f  (0) + f ' (0) * x   + f ' ' (0) / 2!  * x^2 

      = 1 + 1/2 * x  + (-1/4) / 2 *x^2 

      = 1 + x/2   -x^2/8 

und wegen √2 = f(1)  gilt 

√2 ≈  1 + 1/2 - 1/8 = 11/8 = 1,375  

Comments

Wie sind Sie auf f(1) gekommen bzw. was mach ich mit Wurzel aus 2?

Danke im Vorhinaus:D 

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Das ist doch der 2. Teil der Aufgabe:

"approximieren Sie den Wert von  √2 "

wegen der Originalfunktion 

f(x) = √(1+x)  ist   f(1) =  √2.

Und mit dem Taylorpolynom als Funktion,

wird dieser Wert approximiert.