Wie rechne ich hier die Nullstellen aus? f(t) = - 1/9 t5 + t3

Question

wie rechne ich hier die Nullstellen aus ?

(ursprüngliche Überschrift: Wie löse ich die Aufgabe ?) 

Comments

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Answer 1

f(t)= (-1/9)* t⁵ +t³ =0

0=t³( (-1/9) t²+1)

->Satz vom Nullprodukt

t= 0( 3 fache Nullstelle)

(-1/9) t²+1 =0

(-1/9) t² = -1

t=± 3

Comments

wieso kommt t hoch 3 als erstes könnten sie den ersten schritt nochmal erläutern?

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das ist die höchste Potenz, die man ausklammern kann.

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Verstehe das nicht so ganz

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ich habe noch ein paar Beispiele dazu :

t⁴ +t² =t²(t²+1)

t³+t=t(t²+1)

t⁶+t³=t³(t³ +1)

vielleicht verstehst Du das jetzt?

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danke für die beispiele wie erkenne ich die höchste potenz die ich ausklammern kann ist das meistens die zweite

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nein.

Du kannst die Probe machen;

t⁴+t²= t²(t²+1)

Multipliziere aus:(rechte Seite der Gleichung)

t² *t²=t⁴

t²*1=t²

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ok habe das verstanden und bei der aufgabe verstehe ich es immer noch nicht

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in beiden Termen ist t³ enthalten, das kann man ausklammern.

Answer 2

Hallo lastminute,

Nullstellen von  f(t) = - 1/9  t⁵ + t³ :  

- 1/3 t⁵ + t³   =  -1/9 t³ * ( t² - 9 ) = 0  

                          Nullproduktsatz:

                     ⇔  t = 0  (dreifach)  oder   t = ±  3

Gruß Wolfgang