Nullstellen eines Polynoms durch Ausklammern? f(x)= -1/6x^3+1,5x = -1/6 x (x^2 -9)

Question

gegeben ist ein Polynom f(x)= -1/6x^3+1,5x

Ich habe dann -1/6x ausgeklammert  f(x)= -1/6x (x^2-9) und von der quadratischen Gleichung in der Klammer die Nullstellen ausgrechnet. x1= 3, x2=-3

Jetzt habe ich die ursprüngliche Funktion mal gezeichnet und gesehen, dass das 2 der 3 Nullstellen sind.
Entschuldigt bitte meine Unwissenheit, aber kann man das immer so machen? wie bekomme ich jetzt die dritte Nullstelle raus, die nach der Zeichnung bei 0/0 liegt?



Lola

Answer 1

 f(x)= -1/6x (x²-9) und von der quadratischen Gleichung in der Klammer die Nullstellen ausgrechnet. x1= 3, x2=-3

Ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. Die Klammer =0 hast du schon.

x=0 hast du noch vergessen. Daher x3=0 ist die 3. Nullstelle.