Question

Wie kann ich folgende Funktionsgleichung als Umkehrabbildung berechnen??

Answer 1

y= (1+√x)/(1-√x) -3 |+3

y +3 = (1+√x)/(1-√x)

(y +3)(1-√x) =1+√x

y -y√x +3 -3 √x= 1+√x

y+3 = 1+√x +y√x +3 √x | -1

y+2 = √x +y√x +3 √x

y+2 = 4√x +y√x

y+2 = √x(4 +y)

x=( (y+2)/(y+4))^2

y=( (x+2)/(x+4))^2

Comments

Tippfehler:

x=( (y+2)/(y+4))²
 
y=( (x+2)/(x+4))²

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JA klar, Danke , bin auf Arbeit ,deswegen

:-)

Answer 2

  Siehst du; unter den wurzeln kann sich niemand etwas Vernünftiges vorstellen. Dagegen was der große Löwe zu bieten hat, ist eine Standard gebrochen rationale Funktion, deren Extremata und WP ich fast auswändig drauf hab; sie ist Punkt symmetrisch, wie du leicht erkennst.

   Das ist der selbe Unterschied wie Porträt oder Landscape;  diese sog. " Umkehrfunktion " ist zufällig auf ganz |R definiert und ===> analytisch.

   Sie ist nicht surjektiv, weil

         y  (   min  )  <  =  y  <  =  y  (  max  )         (  1  )

     Sie ist auch nicht treu eben weil sie Extrema hat. Deine Ausgangsfunktion entsteht eigentlich dadurch, dass du das Blatt hochkant stellst; du legst dir keinerlei Rechenschaft ab, was du tust.

    Grundregel: So bald Wurzeln auftreten in einer Gleichung, passieren schreckliche -Dinge.