Fragen bezüglich Konvergenz, Zwischentestaufgabe

Question

Könnte dies so stimmen? Bin mir bei den letzten drei Aufgaben unsicher.

Comments

Die zweite Aufgabe müsste falsch sein, denn bildet man die Ableitung und lässt sie gegen 0 laufen kommt man auf 2!=0, also nicht diffbar.

Answer 1

Hallo

 2. f (bei x=0 nicht)

3.w

4.f (kann auf einzelnen Punktes des Randes konvergieren)

Gruß lul

Answer 2

  Die erste Aussage ist wahr auf Grund des ===> Integralkriteriums

   Die zweite Aussage ist falsch; denn der Linkslimes ihrer Ableitung ergäbe Null, der Rechtslimes Zwei .

   Drei ist falsch; gegenbeispiel 1 / x auf  ( 0 ; 1 )

   Vier ist auch falsch. Gegenbeispiel; wenn du den Logaritmus entwickelst um x = 1 . Konvergenzradius ist Eins, weil du im Nullpunkt diese Verzweigungssingularität hast; ihre Ableitung wird dort Unendlich.

   Aber schon im ersten Semester lernst du

     ln ( 2 ) =  1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 -/+ ...

  Ich meine du kannstr immer noch Konvergenz auf dem Rand haben.