Schnittpunkte mit Koordinatenachsen berechnen / Scharkurve?

Question

Lerne gerade für die Klausur und komme nicht weiter:

Gegeben ist die Funktion: fa(x) = 1/3x³ -t² x + 2/3t³  

Ich soll den Schnittpunkt mit den Koordiantenachsen berechnen - dafür Funktion gleichsetzen (Parameter verändern?) - aber ich komme ab da nicht weiter, irgendwie, bzw. auf kein gescheites Ergebnis.

b) Scharkurven ? Was ist eine Schar? Wir haben dazu noch gar nichts erklärt bekommmen. 

Bitte um Hilfe, ich komme auf kein gescheites Ergebnis!

LG

Answer 1

Polynomdivision machen, x=t ist Nullstelle --> durch (x-t) teilen.

Für verschiedene t erhältst du verschiedene Kurven, die Menge aller Kurven ist die Kurvenschar.

Schnittpunkt mit der y-Achse -> f(0) berechnen.