Exponentialfunktion Anzahl der Infizierten verdoppelt sich alle vier Tage. Um wie viel Prozent ..?

Question

Könnt Ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen? :)

Eine Viruserkrankung breitet sich sehr schnell aus. Die Anzahl der Infizierten verdoppelt sich alle vier Tage. Um wie viel Prozent nimmt die Anzahl der Infizierten pro Tag zu?

Ich weiß, dass man die Verdopplungszeit verwenden muss.

! Bräuchte unbedingt Hilfe

Answer 1

Die Anzahl der Infizierten verdoppelt sich alle vier Tage. Um wie viel Prozent nimmt die Anzahl der Infizierten pro Tag zu?

q sei der Faktor, mit dem die Anzahl der Infizierten täglich multipliziert wird.

Die Verdoppelungszeit kommt als Nenner in den Exponenten von 2. 

D.h., weil

q^4 = 2    | Vierte Wurzel (nur positives Resultat interessiert, 

                     denn negative Anzahl Infizierte gibt es nicht)

q = 2^{1/4} ≈ 1.189207

1. durch 0. ersetzen und danach mal Hundert rechnen.

Zunahme täglich ca. 18.9207 Prozent. 

Comments

Nützen dir unsere Antworten etwas? 

Ich sehe hier https://www.mathelounge.de/user/beater_girl1453/questions , dass du bei deinen bisherigen Fragen gerade einmal eine "beste Antwort" ausgezeichnet hast. Du solltest unbedingt nachfragen, wenn dir etwas nicht klar ist. 

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Ich verstehe es:)

q sei der Faktor, mit dem die Anzahl der Infizierten täglich multipliziert wird. -->Wo würde das in der Exponentialfunktion stehen?
Die Verdopplungszeit kommt als Nenner in den Exponenten von 2. --> Was meinen Sie da jz genau?

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Wenn ein Anfangsbestand a in der Zeit c mit den Faktor b wächst, dann schreibt man das

f(x) = a * b^{x / c}

Die Anzahl der Infizierten verdoppelt sich alle vier Tage.

f(x) = a * 2^{x / 4}

Geht es um den Anteil der Infizierten kann man den Anfangsbestand a auf 1 = 100% setzen.

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Wenn dir eine Antwort weiter hilft ist es gegenüber dem Beantworter eine nette Geste diese Antwort dann auch auszuzeichnen.

https://www.mathelounge.de/user/beater_girl1453/questions

Wenn dir eine Antwort nicht weiter hilft oder nur ungenügend, dann frage bei Schwierigkeiten beim Verständnis nach.