Aufgaben in Statistik

Question

Wie berechne ich bei der a) die empirische Varianz und Standardabweichung ?

Bei der b) weiss ich nicht wie ich den Median, 0,1 Quantil und Quantilsabstand berechnen muss

Answer 1

Varianz und Standardabweichung einer Stichprobe werden immer gleich berechnet

Varianz

V = ∑(i) (xi - μ)^2 * P(xi) 

oder

V = ∑(i) xi^2 * P(xi) - μ^2

Standardabweichung

σ = √V

Comments

Hier zur Kontrolle

μ = 129.3333333

V = σ^2 = 1516.222222

σ = 38.93869826

---

Das hilft mir leider nicht ich bräucht mehr hilfe bzw. wie man das in die Formel einsetzt und rechnet

---

Mit Rechenweg.

μ = (70 + 84 + 92 + 96 + 99 + 104 + 111 + 119 + 121 + 127 + 131 + 137 + 140 + 142 + 150 + 181 + 208 + 216)/18 = 129.3333333

σ^2 = (70^2 + 84^2 + 92^2 + 96^2 + 99^2 + 104^2 + 111^2 + 119^2 + 121^2 + 127^2 + 131^2 + 137^2 + 140^2 + 142^2 + 150^2 + 181^2 + 208^2 + 216^2)/18 - 129.3333333^2 = 1516.222222

σ = √1516.222222 = 38.93869826

---

Danke Mathecoach

Jetzt habe ich es verstanden bei Bei der b) weiss ich nicht wie ich den Median, 0,1 Quantil und Quantilsabstand berechnen muss

---

Wie berechnest du denn den Median bei 18 Werten?

Der Median ist übrigens das 0.5-Quantil.

Wie berechnest du das 0.1-, 0.25- und 0.75-Quantil?

Wenn du es nicht weißt, dann hilft Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Empirisches_Quantil

---

Hier noch mal eine bessere Definition zum Quantil.

n Daten xk nach der Größe sortiert dann gilt für das p-Quantil qp:

n*p ganzzahlig

qp= 1/2*(xn*p+xn*p+1)

n*p nicht ganzzahlig

qp=x[n*p]    ([n*p] ist n*p nach oben gerundet)

---

Ok. Danach benutzt ihr die Definition von Wikipedia.

n = 18

P = 0.25

Was folgt daraus für das 0.25-Quantil bzw. das erste Quartil?

---

Ich weiss es nicht entschuldige. Also nach der Definition muss ich

n Daten xk nach der Größe sortiert dann gilt für das p-Quantil qp:

n*p ganzzahlig

qp= 1/2*(xn*p+xn*p+1)

n*p nicht ganzzahlig

qp=x[n*p]    ([n*p] ist n*p nach oben gerundet)