Sei C[x]n ⊆ C[x] der C-Unterraum aller Polynome in C[x] mit Grad höchstens n. Wir betrachten die Basis Cn = {i, ix, . . . , ixn} von C[x]n. Sei ϕ : C[x]3 → C[x]2 die C-lineare Abbildung mit ϕ( ∑ von j=0 bis 3 über ajxj ) =−2ia0 − 4ia1 + ia2 + (−3ia0 − 3ia1 + 3ia2 − ia3)x + (−ia0 − 5ia1 − ia2 − ia3)x2 . Bestimmen Sie eine Basis B := {b1, b2, b3, b4} von C[x]3, eine Basis B´ := {b´1 , b´2 , b´3} von C[x]2 und l ∈ {1, 2, 3}, sodass ϕ(bj ) = b´j für 1 ≤ j ≤ l und ϕ(bj ) = 0 für l < j ≤ 4.
Kann mir da jemand helfen? Ich habe leider überhaupt keine Idee
