Einfache Zinsenrechnung

Question

Ein Sparguthaben wird vom 5. März bis zum 22. November desselben Jahres angelegt. Dieses bringt bei i = 6 % Zinsen in der Höhe von 600€. 

Berechnen Sie die Höhe dieses Sparguthabens am 5. März.

 

Answer 1

Ein Sparguthaben wird vom 5. März bis zum 22. November desselben Jahres angelegt. Dieses bringt bei i = 6 % Zinsen in der Höhe von 600€.

Berechnen Sie die Höhe dieses Sparguthabens am 5. März

T = (11 - 3) * 30 + (22 - 5) = 257

K * (0.06*257/360) = 600 --> K = k = 14007.78 €

Answer 2

5. März bis zum 22. November desselben Jahres angelegt.

Dieses bringt bei i = 6 % Zinsen in der Höhe von 600€. 

z = k*i*p / (100*360)   bei i Tagen.

hier 5.3. bis 30.3. sind 24Tage und

1. 11. bis 22. 11. sind 21 Tage .

und April bis Oktober sind 7 Monate

a 30 Tage , also 21o Tage . Demnach insgesamt 

210 + 24 + 21 = 255 Tage 

600 = k*255*6 / (100*360) 

600=k*0,045

k=13333,33€.

Comments

Der 1. oder letzte Tag wird mitgezählt. So lernten wir es zumindest.

Answer 3

Ohne die Berücksichtigung des ersten und letzen Tages sind es 262 Tage:$$ Z=\frac{K \cdot p \cdot t}{100 \cdot 365} $$ Die Formel muss jetzt nach K aufgelöst werden:$$ K=\frac{Z \cdot 100 \cdot 365}{p \cdot t} $$ Dann einsetzen:$$ K=\frac{600 \cdot 100 \cdot 365}{6 \cdot 262} \approx 13921.30€ $$ Mit Berücksichtigung des ersten und letzten Tages:$$ K=\frac{600 \cdot 100 \cdot 365}{6 \cdot 264} \approx  13825.76€ $$

Liebe Grüße

Comments

muss man dieser Formel nicht p=6 einsetzen ???

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Yes, you're right!

Habs verbessert. 

Ich müsste eigentlich auch mit 365 rechnen, da bei mir nicht jeder Monat 30 Tage hat. 

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Die Lösung vom Mathecoach ist die einzige, die richig ist, wenn man den ersten oder den letzten Tag nicht rechnet.

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Ich würde sagen, dass es darauf ankommt wie man es gelernt hat... Ich denke, dass es aber gäniger ist anstatt mit 365 Tagen mit 360 Tagen und 30 Tagen pro Monat rechnet.

Ich habe es jetzt so gerechnet, dass es 365 Tage im Jahr gibt und nicht jeder Monat die gleiche Tagesanzahl hat.

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Frag mal in der Bank nach, wie sie Tageszinsen und Monatszinsen berechnet.

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Ja,

360 Tage im Jahr

30 Tage im Monat

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Das Problem wäre, wenn man es tatsächlich tagesgenau machen will, man noch wissen müsste ob es ein Schaltjahr ist. Denn entweder sind es 365 oder eben 366 Tage. Und das spielt dann auch eine Rolle obwohl der Schalttag nicht mit in der Zinsperiode mit drin ist.

Allerdings ist die Abweichung nicht so groß. Daher wird in der Schule meistens eh nur mit 360 Tagen gerechnet.

Wenn es tagesgenau sein soll, dann nutzt man meist eh einen Rechner um die Tage zu berechnen.