Zinsenrechnung: Kauf einer gebrauchten Maschine

Question

Beim Kauf einer gebrauchten Maschine wird folgendes vereinbart:

Variante A: 1000€ sofort und 2000€ nach zwei Jahren

Variante B: 1500€ in einem Jahr und nochmals 1600€ in zwei Jahren

Bei welchem Zinssatz sind beide Angebote gleichwertig?

Die Lösung lautet: 5,23%. Darauf komme ich leider nicht. Habe schon verschiedene Varianten probiert. Habt ihr eine Idee?

 

VG thomas

Comments

Du musst die Zinsen so setzen das gilt:

x% von 2000 € = y% von 1500 € + x% von 1600 €

"x%" ist der Zinssatz nach zwei Jahren, "y%" der Zinssatz nach einem Jahr. Die zwei hängen selbstverständlich zusammen.

Answer 1

1000·q^2 + 2000 = 1500·q^1 + 1600

q = 1.153112887

Der Zinssatz liegt meiner Meinung nach bei 15.31%

Comments

@Mathecoach:

Gut, dass Du diese Aufgabe gelöst hast - ich habe mich lange vergeblich damit abgemüht, weil ich es immer aus Sicht des Käufers berechnen wollte und dauernd widersprüchliche Ergebnisse erhielt.

So ist es kurz, knackig, logisch!

Däumchen von mir :-)

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Du hast es aufgezinst. Ich habe es abgezinst. Aber es ist ja egal wie man es macht. Komme auch auf dein Ergebnis. Wie der Lehrer auf die 5.23% gekommen ist, ist mir ein Rätsel. Danke nochmals :-)