Änderungsrate. Stellen Sie f sowie ÄR1 und ÄR2 grafisch dar.

Question

Leider liegt mir sowas überhaupt nicht.

Ich habe folgendes gegeben...

f(x) = 0,5x² - 3x - 1             x∈ℝ und x_a = 1

1. Aufgabe war die Änderungsrate zu berechnen von:

ÄR1 = ( f(x_a + h) - f(x_a) )/ h

ÄR2 = ( f(x_a) - f(x_a - h) ) / h

Da habe ich raus für h = 1

ÄR1 = -1,5

ÄR2 = -2,5

2. Aufgabe ist:

Stellen Sie f sowie ÄR1 und ÄR2 grafisch dar.

Mag vielleicht blöd klingen, aber wie bekomme ich das grafisch dargestellt.
Ich mache das ganze in Eigenregie per Fernstudium. Bei meiner Schulausbildung auf einer normalen Schule, waren Funktionen schon meine Schwachstelle. Mir fehlt im Moment dieser Denkanstoß, woher ich wissen soll, was ist nun der y - Wert und was ist der x - Wert? Und vor allem wie komme ich darauf?

Schon bei einfachen Funktionen, weiß ich nicht wie ich auf die y und x werte drauf kommen soll?!
Ich sehe eine Funktion und bei mir bricht das Chaos im Kopf aus.

Und ich finde einfach für diese Aufgabe keine plausible Erklärung, sodass ich es auch für andere Aufgaben später verstehen könnte.

Vielleicht kann mir das hier jemand zeichnen und es mir erklären wie man darauf kommt.

Ich wäre euch so dankbar.

Answer 1

Stellen Sie f sowie ÄR1 und ÄR2 grafisch dar.

Wenn immer noch xa = 1 aktuell ist, musst du wohl einfach zwei Steigungsdreiecke einzeichnen, die zur Rechnung in der ersten Teilaufgabe passen. 

Zeichnung dazu:

EDIT: Beachte, dass ich in deiner Fragestellung bei den Formeln die fehlenden Klammern um die Zähler ergänzt habe.