Summe mit Summenzeichen berechnen: Σ aij, wobei 1 ≤ i ≤ 3 und 4 ≤ j ≤ 6

Question

Aufgabe:

Schreibe folgenden Ausdruck als Summe:

\( \sum a_{ij}= \)
\( 1 \leq i \leq 3 \)
\( 4 \leq j \leq 6 \)

So wäre ja die Auflösung als Einzelsummen:

\( \sum \limits_{i=1}^{3} a_{i}+\sum \limits_{j=4}^{6} a_{j}= \)

und somit die Berechnung:

\( a_{14}+a_{24}+a_{34}+ \)
\( a_{15}+a_{25}+a_{35}+ \)
\( a_{16}+a_{26}+a_{36} \)

oder ausgeschrieben:

\( a*_{1+4} + a*_{2+4} + a*_{3+4} + \\ a*_{1+5} + a*_{2+5} + a*_{3+5} + \\ a* _{1+6} + a*_{2+6} + a*_{3+6} \)

Ist das so richtig gedacht?

Answer 1

\(a_i\) und \(a_j\) gibt es nicht, nur \(a_{ij}\).

$$\sum_{ \begin{matrix} 1\leq i\leq 3\\4\leq j\leq 6 \end{matrix} }a_{ij}= \sum_{1\leq i\leq 3}\sum_{4\leq j\leq 6} a_{ij} = \sum_{1\leq i\leq 3}\left( a_{i4}+a_{i5}+a_{i6}\right) \\= \left( a_{14}+a_{15}+a_{16}\right)+\left( a_{24}+a_{25}+a_{26}\right)+\left( a_{34}+a_{35}+a_{36}\right)$$

Answer 2

dies ist wohl das Einzige, was richtig ist.

Comments

Danke  für die Antwort.

Wenn für "a" jetzt  "1" eingesetz  wird, kann die Berechnung  dann so aussehen?

Mir fehlen leider jegliche  Grundlagen zu den Summenberechnungen.

---

14, 24, 34, usw. sind Fußnoten, die nur andeuten sollen, dass es sich um unterscheidbare Summanden handelt und die man nicht addieren und auch nicht mit a multiplizieren soll. Was man für a_ij einsetzen soll, weiß ich nicht (steht nicht in der Aufgabe). jedenfalls wird es wohl kaum immer 1 sein.