Berechnen des bestimmten Integrals

Question

da ich die ganze letzte Woche krank war hänge ich in Mathe ein wenig zurück. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte. 

Berechnen Sie das Integral ohne Taschenrechner.

(4x-1)^7 dx in der Grenze von -0,5 bis 1,5

Mein Ansatz: 

z= 4x -1 

z' = 4 = dz/dx  > umgestellt 

dx= dz/4 

Dann die Grenzen ändern: 

4*(-0.5) -1 =-3

4*1,5-1 = 5

Aber jetzt komme ich irgendwie nicht weiter... also wenn ich das alles so einsetze kommt glaube ich das raus

1/4 * (z)^7 dz  in der grenze -3 bis 5, aber irgendwie kommt trotzdem das falsche Ergebnis raus.

Würde mich über Hilfe freuen!

Answer 1

Hi,

Du hast soweit alles richtig gemacht, bis auf den letzten Schritt. Du scheinst mit der Substitution schon fertig zu sein?! Du musst ja aber noch integrieren ;).

$$\int \frac14 z^7 = \left[\frac{1}{32} z^8\right]$$

Mit Deinen Grenzen komme ich dann auf 12002.

Grüße

Comments

Ach, dankeschön! Dein Ergebnis stimmt, ich habe einfach vergessen zu integrieren! ;) 

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Haha, dafür hat der Rest gepasst. Und das mit dem Integrieren, vergisst Du so schnell auch nicht mehr ;).

Gerne

Answer 2

alles eingesetzt:

=1/4 ∫ z^7 dz

=z^8/32 von -0.5 bis 0.5

z(-0.5)= -3

z(1.5)=  5

= (-3)^8/32 - 5^8/32

= 12002

Comments

Dankeschön! :) Habe das Integrieren vergessen....