Endliche große Fläche berechnen

Question

 

mein Problem ist wie folgt:

Wie berechne ich den Inhalt der endlich großen Fläche, den die Parabel: p(x) = 3x - x^2 mit der X-Achse einschließt und dazu noch die Zwischenergebnisse ?... Sitze hier jetzt schon Ewigkeiten dran und es ist meine letzte Aufgabe.

Vielen lieben Dank !!!

Answer 1

p(x) = 3·x - x^2 = x·(3 - x)

P(x) = 3/2·x^2 - 1/3·x^3

Nullstellen p(x) = 0

x·(3 - x) = 0 --> x = 0 ∨ x = 3

Fläche

∫ (0 bis 3) p(x) dx = P(3) - P(0) = 3/2·3^2 - 1/3·3^3 = 9/2 = 4.5

Comments

Super!!!

Vielen dank !! :)

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Zeichne es dir eventuell auch auf damit es noch klarer wird.

Answer 2

Nullstellen bestimmen

(x=0 und x=3)

Intergriere von 0 bis 3.