Parabel Schnittpunkt x-Achse bestimmen

Question

Ich grüble über meinen Hausaufgaben und komme leider nur bis zur Berechnung des Scheitelpunktes.

Bestimme den Scheitelpunkt und die Öffnung der Parabel  j und berechne die Schnittpunkte mit der x-Achse

j(x) = -3/2 x² - 6 x – 3

j(x) = -3/2 * (x² + 4 x + 2)

j(x) = +3/2 * (x² + 4 x + 4 – 4 + 2)

j(x) = -3/2 (x + 2)² - 2

S(-2/2)

Comments

Die nullstellenberechnung ausgehend von der scheitelpunktsform:

-3/2 (x+2)^2+3=0

-3/2 (x+2)^2=-3

(x+2)^2 = 2

x+2 = ±√2

x = -2±√2

x_1= -2+√2= -0,586

x_2 = -2-√2= -3,414

Answer 1

So würde das richtig lauten. Du hast nachher beim ausmultiplizieren einen kleinen Fehler gemacht. Weiterhin hast du die Koordinaten aus der Scheitelpunktform verkehrt heraus gelesen.

f(x) = - 3/2·x^2 - 6·x - 3

f(x) = - 3/2·(x^2 + 4·x) - 3

f(x) = - 3/2·(x^2 + 4·x + 4 - 4) - 3

f(x) = - 3/2·((x + 2)^2 - 4) - 3

f(x) = - 3/2·(x + 2)^2 + 6 - 3

f(x) = - 3/2·(x + 2)^2 + 3

S(- 2 | 3)

Answer 2

Es ist zwar schon gesagt aber deinen Fehler noch einmal
in deiner eigenen Vorgehensweise

j(x) = -3/2 * (x² + 4 x + 4 – 4 + 2)

j(x) = -3/2 * (x² + 4 x + 4 – 2 )

j(x) = -3/2 (x + 2)²   - (-3/2) * (- 2 )

j(x) = -3/2 (x + 2)²   + 6/2

j(x) = -3/2 (x + 2)² + 3

S ( -2 | 3 )

-3/2 x² bedeutet auf Grund des Vorzeichens eine nach unten
geöffnete Parabel.

Comments

Hallo georgborn,

vielen Dank! Finde ich echt klasse, weil Sie heute Morgen noch auch mein Problem von gestern Abend antworten und es so ausführlich "zerlegen". SUPER!!!!!!!!

Das sind die Fehler, die sich einschleichen, wenn man noch sehr unsicher ist. Ich werde es mir merken und hoffe, es passiert mir nicht wieder.

Nochmals DANKE!

Elana

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Vorbemerkung : hier im Forum wird üblichlerweise das " du " verwendet

Vorhersage : Je mehr du übst und rechnest desto mehr wirst du dich
verbessern. Garantiert.

Aus Problemen und Schwierigkeiten und deren Lösung lernt man
am meisten.

mfg Georg

Answer 3

Du hast einen Fehler gemacht. Wenn du die -2 aus der klammer rausbringst musst du sie mit -3/2 multiplizieren.