Wann verwende ich die Summen- und wann die Pfadregel? (Stochastik)

Question

Ich verwechsle die Summenregel und die Pfadregel sehr oft, könnt ihr mir vielleicht ein Beispiel für jene Regel geben? 

Am besten ohne viel Mathesprache.

LG

Answer 1

Beides sind Pfadregeln.

1. Pfadregel: Pfadmultiplikation

Die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades im Baumdiagramm werden multipliziert. Zu erkennen ist es wenn Ereignisse mit UND verknüpft sind.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim zweimaligen Würfeln zuerst eine 6 UND dann eine 1 zu würfeln.

2. Pfadregel: Pfadaddition

Gehören mehrere Pfade zu einem Ereignis, dann werden für die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses alle Pfadwahrscheinlichkeiten addiert. Zu erkennen ist es wenn Ereignisse mit ODER verknüpft sind.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim zweimaligen Würfeln eine Augensumme von 2 ODER von 6 zu würfeln.

Schau dir dazu auch diverse Internetseiten an: https://www.mathebibel.de/pfadregeln

Comments

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim zweimaligen Würfeln zuerst eine 6 UND dann eine 1 zu würfeln.$$ \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \approx 2.8\% $$

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim zweimaligen Würfeln eine Augensumme von 2 ODER von 6 zu würfeln.

Hier muss man wahrscheinlich erst alle Möglichen Geschehnisse aufschreiben:

Augensumme Zwei

1+1=2  

Augensumme Sechs

3+3=6

2+4=6

4+2=6

1+5=6

5+1=6

 Wie rechne ich das jetzt?

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Ok,

habs gerafft.

LG

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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim zweimaligen Würfeln eine Augensumme von 2 ODER von 6 zu würfeln. 

1/36 + 5/36 = 6/36 = 1/6