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bei folgender Aufgabe komme ich durchwegs auf das falsche Ergebnis (wahlweise - je nachdem wie ich rechne - auf 0,47, 0,19 oder 0,65 - aber das liegt daran, dass ich offengestanden keine Ahnung habe, wie ich an die Aufgabe am besten rangehen soll).

Ein Brieflos kostet EUR 1,-. In einer Serie von 6,6 Millionen Losen gibt es folgende Sofortgewinne:

Gewinn in EuroAnzahl
100 0003
10 00010
1 00050
500100
1002 000
1021 700
2400 000
11 400 000

Berechnen Sie den Erwartungswert für den Gewinn.


Wie muss ich nun rechnen, damit ich auf das Ergebnis -0,53 Euro aus der Lösung komme?

Wäre um Hilfe sehr froh!

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(100000·3 + 10000·10 + 1000·50 + 500·100 + 100·2000 + 10·21700 + 2·400000 + 1·1400000)/6600000 - 1 = -0.5277

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Danke für deine Antwort aber warum wird das so berechnet?

Du berechnest den Erwartungswert über Erwartungswert der Auszahlung minus Erwartungswert der Einzahlung.

Erwartungswert der Auszahlung berechnet man über die Höhe der Auszahlung mal der Wahrscheinlichkeit für diese Auszahlung. Das summiert über alle möglichen Auszahlungen. Dabei kannst du bei den Wahrscheinlichkeiten 6600000 im Nenner ausklammern.

Dabei wird allerdings stillschweigend davon ausgegangen, dass der Begriff "Gewinn" in der Angabe in zweierlei Bedeutungen vorkommt...

Aber wäre die Wahrscheinlichkeit dann nicht 3/6600000? Oder 10/6600000? Mit der ich zB die Auszahlung mal nehmen müsste? 

Ja. Das ist richtig. Hab ich ja auch so gemacht. Nur das ich eben den Nenner ausgeklammert habe, weil es unsinnig ist jeden Summanden einzeln zu teilen.

Ah okay.  

"Dabei wird allerdings stillschweigend davon ausgegangen, dass der Begriff "Gewinn" in der Angabe in zweierlei Bedeutungen vorkommt... "

Tja. Leider schlampen einige Lehrer mit den Begrifflichkeiten.

Das verrückte ist das Lehrer dann noch erwarten das Schüler damit zurechtkommen.

Ich möchte nicht wissen wie viele einen Fehler machen wenn ich nach der Wahrscheinlichkeit frage das jemand 1000 Euro gewinnt. Ich würde mal grob auf mehr als 50% tippen.

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