Wie groß ist der Erwartungswert für den Gewinn eines Teilnehmers, wenn man von 10000 richtig eingegangenen Lösungen …

Question

Aufgabe

Eine Zeitschrift veröffentlicht Kreuzworträtsel. Unter den Einsendern des richtigen Lösungswortes werden ein Preis von zu 1000€, vier zu je 300€und 200 zu je 20€verlost.
a) Wie groß ist der Erwartungswert für den Gewinn eines Teilnehmers, wenn man von 10000 richtig eingegangenen Lösungen ausgeht?Wie groß ist die Standardsbweichung?
b) Wie viele richtige Lösungen müssen eingehen, damit der zu erwartende Gewinn gerade dem Porto der Postkarte 0,45€ entspricht.

Problem/Ansatz:

a) Erwartungswert: 0,1+300/2500+2/5=0,62

Standardsbweichung: 11,97…

b) verstehe ich nicht was ich rechnen soll weil ich hatte folgendes überlegt aber das ist komplett falsche:

a=Eingegangene Lösungen

1000*1/a+300*4/a+20*200/a =0,45

6200/a=0,45

a=0,0000725.. macht ja null Sinn und bei a) bin ich mir auch nicht sicher ob es die richtige Lösung ist.

Answer 1

a) sieht gut aus. Sie Standardabweichung hast du evtl falsch gerundet.

b)

Wie viele richtige Lösungen müssen eingehen, damit der zu erwartende Gewinn gerade dem Porto der Postkarte 0.45 € entspricht.

E(G) = 1000·1/n + 300·4/n + 20·200/n = 0.45 → n = 13778 richtige Lösungen