Mindestens 30% des Einsatzes sollen als Gewinn verbucht werden. Erwartungswert, Standardabweichung

Question

Für den Wurf von drei Würfeln wird an der Würfelbude der nebenstehende Gewinnplan verwendet. Die Zufallsgröße X gibt die Auszahlung pro Wurf an. 

Wurf: 1-mal 6 Auszahlung: 3€
Wurf: 2-mal 6 Auszahlung: 11€
Wurf: 3-mal 6 Auszahlung: a€


b) Der Betreiber möchte das Spiel mit 2€ Einsatz pro Spiel anbieten. Mindestens 30% des Einsatzes soll als Gewinn verbucht werden. Stellen Sie mi5 diesem Vorgaben einen Gewinnplan für das Spiel auf. Berechnen Sie für Ihren Vorschlag den Erwartungswert und die Standardabweichung. 

P(Wurf 1) : 25/72
P( Wurf 2) : 5/72
P(Wurf 3): 1/216

Die Wahrscheinlichkeiten sind korrekt!

Ich komme leider nicht weiter:(

Answer 1

P(Wurf 1) : 25/72
P( Wurf 2) : 5/72
P(Wurf 3): 1/216

das könnte doch mal auf 216 erweitert werden:

P(Wurf 1) : 75/216
P( Wurf 2) : 15/216
P(Wurf 3): 1/216

dann haben wir 216 mal € 2 als Einsatz

75 mal 3 € Gewinnklasse 3

15 mal 11 € Gewinnklasse 2

Ein Drittel von den Einsätzen verfeiert der Lotteriebudenloddel ...

falls was übrig bleibt, wäre das der Erste Preis!