Gesucht ist die 1. Ableitung für die Funktion: f(x)=2x^2 · e^{5x^4+8x} an der Stelle x = -0.68

Question

Die 1. Ableitung habe ich bereits berechnet:

4x*e^{5x^4+8x}+2x²*e^{5x^4+8x}*(20x^3+8). Wenn ich x = -0.68 einsetze kommt -0.28 heraus, das ist falsch. Sieht hier jemand meinen Fehler bzw. könnte einmal nachrechnen?

Answer 1

Setze eine Klammer um 20x^3+8.

Comments

jetzt komme ich auf -0.01. Stimbt das? Könnte jemand nachrechnen?

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=4x*e%5E(5x%5E4%2B8x)%2B2x%5E2*e%5E(5x%5E4%2B8x)*(20x3%2B8)+solve+for+x%3D-0.68

Answer 2

  Als Erstes gehst du her und berechnest f ( x0 ) an der geforderten Stelle; dann folgt ===>  logaritmisches Differenzieren, eine Form des ===> impliziten Differenzierens.

     ln  (  y  )  =  5  x  ^ 4  +  8  x  +  2  ln  (  x  )                (  1  )

    y  '  /  y  =  4  (  5  x  ³  +  2  )  +  2 / x                (  2  )

     Jetzt einsetzen

     f  '  (  x0  )  /  f  (  x0  )  =  4  (  2  -  5  *  .68  ³  )  -  1  /  .34        (  3  )