Diese DGL löst Du mit dem Verfahren "Trennung der Variablen"
y '=x/y
dy/dx= x/y
∫y dy= ∫x dx
y2/2= x2/2 +C |*2
y2=x2 +2C
y= ± √(x2+2C)
da die AWB positiv ist, entfällt die neg. Lösung.
y(e)=1
y= √(x2+2C)
1= √(e2+2C)
-->C= 1/2(1-e2)
--->
Lösung:
y= √(x2+1-e2)