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Ich habe eine Frage zum Anfangswertproblem. 

Es ist eine gewöhnliche Differentialgleichung gegeben. Wie löse ich das Anfangswertproblem mit y(e)=1? 

Ich verstehe nicht genau, wie ich da nun anfangen muss. 

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Diese DGL löst Du mit dem Verfahren "Trennung der Variablen"

y '=x/y

dy/dx= x/y

∫y dy= ∫x dx

y2/2= x2/2 +C |*2

y2=x2 +2C

y= ± √(x2+2C)

da die AWB positiv ist, entfällt die neg. Lösung.

y(e)=1

y= √(x2+2C)

1= √(e2+2C)

-->C= 1/2(1-e2)

--->

Lösung:

y= √(x2+1-e2)

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