Extrempunkte kontrollieren

Question

Ich soll die Extrempunkte bestimmen ,komme nicht weiter was habe ich falsch gemacht ?

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Minus mal Minus ist Plus !!

Bitte bei Berechnung der 2. Ableitung berücksichtigen.

Answer 1

Die Angabe des Definitionsbereiches für a ist erforderlich. Wenn also a > 0 sein soll muss das angegeben werden.

Ansonsten mußt du eben eine Fallunterscheidung in der Aufgabe für a machen. Da ihr das aber noch nicht gemacht habt denke ich mal es ist a > 0 gemeint. Ansonsten bitte korrigieren.

fa(x) = - a·x^3 + 7·a·x für a > 0

fa'(x) = 7·a - 3·a·x^2 = 0 --> x = - √21/3 ∨ x = √21/3

fa''(- √21/3) = 2·√21·a > 0 --> TP

fa''(√21/3) = - 2·√21·a < 0 --> HP

fa(- √21/3) = - 14/9·√21·a --> TP(- √21/3 | - 14/9·√21·a)

fa(√21/3) = 14/9·√21·a --> HP(√21/3 | 14/9·√21·a)

Comments

Was soll ich berücksichtigen minus x minus = plus 

wo ist das zu sehen bei der 2ten ableitung ? 

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Bei dir steht in der Lösung

- 6·a·(-1.5275) < 0

Minus mal Minus ist aber plus und damit > 0.

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richtig .

könntest du mir das noch genauer erklären wie du darauf gekommen bist

fa'(x) = 7·a - 3·a·x2 = 0 --> x = - √21/3 ∨ x = √21/3

bzw. was ich bei meiner Rechnung falsch gemacht habe.

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7·a - 3·a·x^2 = 0

7·a = 3·a·x^2

(7·a) / (3·a) = x^2

x^2 = 7/3

x = ± √(7/3) = ± √(21/9) = ± √21/3

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Dann ist doch meine Rechnung richtig oder?

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Du hast zwei Hochpunkte heraus. Das ist der erste Fehler.

Du fasst nichts zusammen und vereinfachst nichts. Das ist der zweite Fehler.

Mehr Fehler sehe ich nicht, weil ich dann schon keine Lust mehr habe mich weiter damit zu beschäftigen. Und so wird es auch deinem Fachlehrer gehen. Ich habe es vorgemacht wie man es (zweifelsfrei ohne Rechnung) notieren könnte. Rechnungen wären dann noch von dir zu erbringen.

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danke für dein feedback