eBike Akkutausch Teil 2

Question

Eine bisher noch nicht geklärte Differenz tut sich auf.

Zwei baugleiche ebikes haben eine Reichweite von
153 km ( leichter Fahrer A )
98 km ( schwerer Fahrer B )

Der Akku soll im Lauf eines Ausflugs getauscht werden
damit beide dieselbe Strecke fahren können.

x : Weglänge bis zum Tauschpunkt
Verbrauchte Akkuladung
A : 1 / 153 * x
B : 1 / 98 * x

Vorhandene Akkuladung
A : 1 minus 1 / 153 * x
B : 1 minus 1 / 98 * x

Tausch
A : 1 minus 1 / 98 * x
B : 1 minus 1 / 153 * x

y : 2 Wegstrecke
A : 1 minus 1 / 98 * x = 1/153 * y
B : 1 minus 1 / 153 * x = 1/98 * y

Ergebnis
x = 59.74 km
y = 59.74 km

Von beiden gefahrene Wegstrecke
4 * 59.74 = 238.96 km

Werden die beiden Einzelreichweiten
von oben addiert ergibt sich 153 + 98 = 251 km

Wo ist etwas falsch ?
Ich kann keinen Fehler finden.

Answer 1

am Ergebnis ist nichts falsch, die Differenz zur Summe der Einzelreichweiten ist korrekt und muss auch so sein. Es macht in diesem Fall einfach keinen Sinn, diese Summe mit den tatsächlichen Ergebnis zu vergleichen.

Beide Fahrer fahren nun ca. 120 km.

In den Einzelreichweiten fährt der leichte Fahrer ca. 150 km und der schwere ca. 100 km.

Da nun aber der schwere Fahrer mehr als diese 100 km fährt, "raubt" er dem leichten seine Reichweite mit einem Faktor 1,5.

D.h. der leichte Fahrer fährt 120 km und gibt 30 km seiner Reichweite an den schweren ab. Da sich bei ihm die Reichweite mit einem Faktor  153/98, also ca. 1,5 verringert, ergibt dies bei ihm 30/1,5=20 km und somit fahren beide 120 km.
Durch ihn gehen also ca. 10 km Reichweite "verloren".

Ich hoffe, ich habe das jetzt nicht zu umständlich ausgedrückt.

Comments

Danke für deine ausführliche Antwort.
Unglücklichsterweise habe ich nichts
verstanden.
Könntest du deine Antwort auch mit
Gleichungen darstellen ?

mfg Georg

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Ich werde es versuchen:

Also Fahrer A fährt  2*59.74km = 119,48km.
Von seiner ursprünglichen Reichweite bleiben 153km - 119,48km = 33,52km übrig.

Fahrer B fährt seine Reichweite von 98km bis zum Ende und fährt nun mit der restlichen 33,52km Reichweite von Fahrer A weiter.

Da Fahrer B schwerer ist, kommt er damit aber nur 33,52km * 98 / 153 = 21,47km weit.

Es gehen also 33,52km - 21,47km = 12,05km verloren, was genau die Differenz ist, um die es geht.

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Vielleicht auich noch anders
Das Ergebnis 59.7 ist noch nicht bekannt.
Bekannt
A : 153 km
B : 98 km
Beide kommen 153 + 87 = 251 km weit
Max Weg für jeden 125.5 km
A verbraucht dafür 125.5 / 153 = 0.8203 seines
Akkus und kann somit 0.1793 an Fahrer B
noch übergeben.
B : Gesamtenergie : ( 1 + 0.1793 ) = 1 / 98 * Weg
Weg = 115.61 km
A = 125.5 km B nur = 115.61 km . Passt nicht.
Die Lösung ist falsch.

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Aber es war doch nicht gefordert, dass A ganze 125,5km fährt! Natürlich kommt B nicht so weit, wenn A eine zu große Strecke zurücklegt.

Tatsächlich muss A einen größeren Teil seines Akkus an B abgeben, damit sie beide gleich weit kommen und dann landet man wieder bei den ursprünglichen ca. 120km für beide!

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Dann ist ja alles paletti.
Wenn der Maximalwert nicht gefordert ist
dann sind ja beliebige Tauschpunkte möglich.