Rechteck um den Faktor k = 3 vergrößern

Question

Gegeben ist ein Rechteck mit a=5 und b=7. Es wird mit k=3 vergrößert. Ich kann den Flächeninhalt des vergrößerten Rechtecks bestimmen

(Das ist die Aufgabe, bitte tipps oder Hilfen, Danke :) )

Answer 1

k=3 ist wohl der Streckfaktor, der sich auf die Längenmaße bezieht. Dann hat das vergößerte Rechteck die Maße a'=15 und b'=21, also die Fläche 15·21=315. Da es vorher 5·7=35 groß war ist es jetzt 3²=9 mal so groß geworden.

Answer 2

Gegeben ist ein Rechteck mit a=5 und b=7. Es wird mit k=3 vergrößert. Ich kann den Flächeninhalt des vergrößerten Rechtecks bestimmen

Angenommen k ist der Streckungsfaktor. 

Dann gilt: a' = 3*5 = 15 und b' = 3*7 = 21

Somit neue Fläche A' = a' * b' = 3*5*3*7 = 315  Flächeineinheiten. 

Formale Lösung

A = a*b

A' = a' * b' = (k*a)*(k*b) = k^2 * (a * b) = k^2 * A = 9 * A

Neue Fläche ist k^2 = 9 mal so gross wie die ursprüngliche Fläche. 

Comments

Hallo Lu,
kleiner Fehlerhinweis
b = 7

mfg Georg

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Danke. Ich hatte das bereits korrigiert und eine formale Antwort ergänzt. Dann ist bei der Bearbeitung die formale Antwort wieder weg gewesen. Ist das eine neue Eigenschaft des Editors? 

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Manchmal verschwinden bei mir auch Texte.

Warum ist eigentlich das Einstellen von Fotos
mit Fragetexten nicht mehr erlaubt ?
Die haben den Vorteil leserlich zu sein und
enthalten keine eigenwilligen Interpretationen
des Fragestellers.

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Wenn der Fragetext auch als Text und nicht nur als Bild gepostet wird, habe ich nichts dagegen. Es geht darum die Fragen wiederzufinden und einigermassen sinnvolle "ähnliche Fragen" zu haben. Begründung sollte irgendwo bei den FAQ zu finden sein. 

EDIT: Darf man wieder unregistriert fragen und werden Gäste nicht mehr automatisch nummeriert?

Bsp. https://www.mathelounge.de/526316/wahrscheinlichkeitsrechnung-wurfel-berechnen

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@georgborn: So etwas bitte als Frage stellen, mit den Stichworten "mathelounge, faq"

@Lu: Ja, probeweise erlauben wir Gästen wieder Fragen zu stellen. IDs für Gäste gibt es nicht mehr. Übrigens ist der Bildupload nur registrierten Mitgliedern erlaubt.

Answer 3

Werden die Längen einer Figur beim Strecken ver-k-facht, ver-k^2-facht sich ihr Flächeninhalt. Das gestreckte Rechteck ist also ab*k^2 Flächeneinheiten groß.