Ähnlichkeitsfaktor k ausrechnen - Vierecksflächen sind gegeben.

Question

Ein Viereck ABCD hat den Flächeninhalt 121cm². Das dazu ähnliche Viereck hat den Flächeninhalt 64cm².

Gesucht ist der Ähnlichkeitsfaktor k.

Answer 1

Wenn man als Ähnlichkeitsfaktor die Zahl bezeichnet, mit der man die einzelnen Seiten des Vierecks malnimmt, dann wird die Fläche mit k² malgenommen.

Das heißt:

121cm² * k² = 64cm²

k² = 64/121

k = 8/11

Answer 2

also, wenn die Beiden Vierecke ähnlich sind dann müssen sich ihre Flächen so verhalten:

121=k²*64     k=√1,89060=1,3749

Bezogen auf die Bezeihung ähnlicher Flächen gilt ,das

A₂=k²*A₁