Ähnlichkeitsfaktor der beiden dreiecke bestimmen?

Question

Hi, kann mir von den beiden Dreiecken oben jemand den Ähnlichkeitsfaktor bestimmen? Das kleine Dreieck ist dunkler schraffiert und hat einen Flächeninhalt von 6 cm^2 . Das große Dreieck (habe ich an der Seite mit Kuli ausbessern müssen) hat einen Flächeninhalt von 142 cm^2.

Answer 1

der Flächeninhalt ist um den Faktor k^2 grösser, also Wurzel aus 142/6

Comments

Habe bemerkt, dass meine Erklärung nicht wirklich gut tönt:

Also wenn die Seite a' zu a k mal grösser ist dann ist der Flächeninhalt von A' k^2 mal so gross wie die Fläche von A

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Aber wenn ich die Wurzel aus 142/6 ziehe, kommt da 4,86483984 raus....

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Ja und das ist doch der Streckungsfaktor?!?

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Okay, sorry Mathe liegt mir nicht so, wozu ist jetzt der Streckungsfaktor gut?

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Jetzt bei deiner Aufgabe für nichts.

Wenn du aber eine Aufgabe hast mit 2 Flächen und du weisst eine Seite beim ersten Dreieck kannst du mithilfe des Streckungsfaktors die Länge der Seite im zweiten Dreieck herausfinden

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Achso okay. Und was muss ich rechnen um auf den Ähnlichkeitsfaktor zu kommen?

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also bei dir jetzt:

Erstes Dreieck A = 6 cm^2

Zweites Dreieck A = 142 cm^s


Jetzt möchtest du den Faktor herausfinden, um wie viel die Fläche des zweiten Dreiecks grösser ist als beim ersten:

142/6 = 24.33333

und jetzt musst du noch die Wurzel ziehen, weil es sich um die Flächen handelt

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Also aus 24.33333 die Wurzel ziehen? Sind dann 4.93288

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ja genau und das ist dieser Streckungsfaktor

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Ja okay. Aber wenn ich aus 24.333333 die Wurzel ziehen muss um den Ähnlichkeitsfaktor rauszubekommen und dann ist das ergebnis der Streckungsfaktor... wie muss ich dann für den Ähnlichkeitsfaktor weiter machen?

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Aha der àhnlichkeitsfaktor ist das gleiche wie der Streckungsfaktor

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Achsooo also ist 4,93288 dann der Ähnlichkeitsfaktor?

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genau :)   Hoffe du verstehst es?