Entfernung des Turmes von Punkt C des Ufers bestimmen (Ähnlichkeit und Dreiecke)

Question

Aufgabe:

Auf einer Insel in einem See steht ein Turm T. Es soll die Entfernung des Turmes von Punkt C des Ufers bestimmt werden.
Dazu werden die Längen Strecke RS = 36m, Strecke RC = 40m, und Strecke CD = 24m gemessen.

Berechne die Entfernung der beiden Punkte C und T.

Erklärung mit Lösungsweg wäre am besten.

Answer 1

Die Dreiecke RST und CDT sind ähnlich, also gilt für

die Streckenlängen:   CT=x

und dann

RS : CD  =   RT : CT also

36:24 = (40+x) : x

<=>  3:2 = (40+x) : x

<=>  3x = 80+2x

<=>  x = 80