Kurvenschar fa(x)=-a*x^+6*x diskutieren und die wichtigsten Punkte

Question

ich brauch bisschen hilfe , das ist die funktion fa(X)=-a*x^+6*x kann mir jem helfen ich muss eine ganze Kurvendiskussion machen bitte helft und morgen schreib ich Mathe lk klausur

Comments

fa(X)=-a*x^+6*x

Hoch was soll's denn sein?

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ah ja das muss -a*x^2+6*x

a)Zeigem sie das alle Graphen der Schar einen Punkt P gemeinsam haben
b)Zeigen sie das P ein Berührpunkt der schar ist .

Answer 1

Einen gemeinsamen Punkt kann man leicht aus der Funktionsgleichung ablesen: P(0|0).

Damit das ein Berührpunkt ist, muss an diesem Punkt auch noch die erste Ableitung gleich sein:

\(f_a'(x)=-2ax+6, f_a'(0)=6\) (unabhängig von a). Also ist der Punkt P ein Berührpunkt.