Varianz berechnen - Unterschied zwischen den Formeln?

Question

Folgende Formeln habe ich zum Thema Varianzen gegeben:

δ² = 1/N ∑(x_i- μ)² N_i 

_{Und varX} = ∑x_{i *} f(x_i) - (Ex)²

Wo liegt der Unterschied zwischen den beiden Formeln? Denn mit beiden kann ich meine Varianz berechnen.

Answer 1

Bei der zweiten Formel fehlt am xi ein Quadrat. Die zweite ergibt sich aus dem Verschiebungssatz. Daher sieht die nur etwas unterschiedlich aus.

Wenn du mal bei der ersten Formel Ni/N durch f(xi) ersetzt ist das eigentlich die reguläre Formel.