Stammfunktion von f angeben

Question

Ich habe hier die Funktion f(x)=(x³+1)/(2x²) und ich muss dazu die Stammfunktion angeben und anschließend diesen Funktionsterm als Summe schreiben. Könnte mir bitte jemand helfen?

Answer 1

$$ f(x)=\frac{x^3+1}{2x^2}=\frac{1}{2}(x+x^{-2})\\F(x)=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x^2-x^{-1})+C $$

Comments

Okay, erstmal vielen Dank, aber eine Frage hätte ich noch ... Was genau ist dieses "c"?

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Das ist die Integrationskonstante. Konstanten fallen beim ableiten weg, daher kann man C beliebig wählen. 

Answer 2

Durch Polynomdivision erhält man
f ( x )= 1/2 * ( x + 1/x^2 )
∫ f ( x ) dx = 1/2 * ( x^2 / 2 - 1/x )

Answer 3

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