Stammfunktion von stückweise definierter Funktion bestimmen

Question

Bestimmen Sie eine Stammfunktion von f: (0,2) → ℝ mit

f(x) =   {      x²               0 ≤ x ≤ 1,

-x+2          1 < x ≤ 2.

Answer 1

Ich weiß leider nicht,wie man das genau aufschreibt,aber ich würde einzelen aufleiten und sagen,falls die Integrationsgrenzen a und b Element von [0,1] sind, dann hat man die Stammfunktion von x^2 .

Falls a und b Element (1,0] sind,dann gilt die Stammfunktion von -x+2.

Wenn die untere Grenze Element [0,1] und die obere Grenze Element von (0,1] ist gilt:
Stammfunktion von x^2 von 0 bis 1 + Stammfunktion von -x+2 von 1 bis b.