Orthogonalmatrix und Inverse Matrix

Question

ich hänge hier an dieser Aufgabe:

Gegeben ist die Matrix:

\( \begin{array}{ccccc}-1 & a & 0 \\ a & -1 & a \\ 0 & a & -1\end{array} \)

Fur welche Werte von a ist die Matrix A eine Orthogonalmatrix?

Geben Sie alle Werte von a an, fur die A invertierbar ist.

Wir haben echt viel gerechnet und es kam nichts bei rum. Letztendlich haben wir den Ansatz genommen A*A^T = E genommen und rausbekommen,dass er für a=0 gilt. ist das richtig?ich bin da ganz unsicher.

Comments

"letztendlich haben wir den Ansatz genommen A*A^T = E genommen"
Was bitte habt ihr denn vorher gerechnet?

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Wir haben versucht a mit Gauss zu berechnen. Sehr umständlich und hat zu nichts geführt.

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a = 0 scheint auf jeden Fall richtig zu sein. Um zu beurteilen, ob da kein anderes a in Frage kommt, müsste ich eure Rechnung sehen.

Geben Sie alle Werte von a an, für die A invertierbar ist.

Dazu müsste die Determinante der Matrix ≠ 0 sein.

Answer 1

Ich hoffe das hat inzwischen geklappt und poste meinen Kommentar von gestern mal als Antwort:

a = 0 scheint auf jeden Fall richtig zu sein. Um zu beurteilen, ob da kein anderes a in Frage kommt, müsste ich eure Rechnung sehen.

Geben Sie alle Werte von a an, für die A invertierbar ist.

Dazu müsste die Determinante der Matrix ≠ 0 sein.