Stochastik: Statistik von rauchenden Jugendlichen

Question

Statistiken haben gezeigt, dass 12% der männlichen Jugendlichen und 8% der weiblichen Jugendlichen im Alter von 13 Jahren anfangen zu rauchen.

a)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus einer Stichprobe von 12 Jugendlichen mit 5 Mädchen und 7 Jungen, 5 Nicht-Raucherinnen zu finden?

b)

Wie viele männliche Jugendliche müsste man aus der Stichprobe befragen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 30%
mindestens einen Raucher zu finden?

Comments

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus einer Stichprobe von 12 Jugendlichen mit 5 Mädchen und 7 Jungen, 5 Nicht-Raucherinnen zu finden?

Es geht ja um "Nicht-Raucherinnen"

Ich würde sagen:

0.92^5=0.6590815232≈65.91%

b) keine Ahnung

Answer 1

Sieht gut aus

a)
(1 - 0.08)^5 = 0.6591

b)
1 - (1 - 0.12)^n > 0.3 --> n > 3

Comments

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 5 Raucherinnen zu finden?

0.08^5=

Aber da würde die Wahrscheinlichkeit pro weiterer Person ja sinken. Das ist nicht der Fall

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"Aber da würde die Wahrscheinlichkeit pro weiterer Person ja sinken. Das ist nicht der Fall"

Wie meinst du das? Wenn du nur 5 weibliche Personen hast, dann kannst du nur maximal 5 Raucherinnen finden.

Etwas anderes ist es wenn du 10 weibliche Personen hast, dann kannst du nicht maximal 5 Raucherinnen finden.

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Ja, das war ein Denkfehler von Mir.