Finanzmathematik (Zinssatz,...)

Question

Georg hat bei einem Zinssatz von 1& p.s. Anspruch auf eine in 3 Jahren beginnende und über 7 Jahre laufende Semesterrente von € 4000. Er möchte aber lieber ab sofort eine Monatsrate mit einer Laufzeit von 9 Jahren.

Stellen Sie den Sachverhalt in einer Zeitleiste dar.

Berechnen Sie die Monatsrate.

Answer 1

Hallo die Rente hat einen Barwert. kannst du den bestimmen? offensichtlich sind es nach 3 Jahren Zinseinnahmen 14 Halbjahre a 4000 Euro

diesen Barwert wandelst du in eine monatliche Rente mit der Laufzeit von 9*12Monaten um.

eine Zeitleiste ist dann ja wohl einfach.

Gruß lul

Answer 2

Barwertvergleich:

4000*1,01*((1,01^14)-1)/(0,01*1,01^20) = R*q*(q^108-1)/((q-1)*q^108)

q= 1,01^{1/6} = konformer Monatszinsfaktor

R= 500,09