Niveaulinien eines Kreises

Question

Hi ich brauche Hilfe bei folgendem Beispiel

Bestimmen Sie den Wertebereich und skizzieren Sie den Definitionsbereich und Niveaulinien folgender Funktionen

f(x,y)=x^2+y^2

Werte- und Definitionsbereich hab ich, ich weiß auch dass M(0/0) ist.

Stimmt folgendes?

x^2+y^2=c

dann setze ich beispielsweise c=1 ein -> heißt das folglich r=1 ?

analog dazu c=2 -> r=2 ?

danke schon mal

Answer 1

"Niveaulinien eines Kreises" ... Kreise haben keine Niveaulinien. Kreislinien koennen aber Niveaulinien von Funktionen sein. Das solltest Du Dir vielleicht mal klarmachen. Und die Gleichung eines Kreises um den Nullpunkt mit Radius \(r\) ist \(x^2+y^2=r^2\) nach Pythagoras.