Anwenden der pq-Formel:4x²-0,5=x

Question

Hey !

4x²-0,5=x

Das muss ich umformen um es in die pq- Formel einzusetzen, ich probier das aber schon seit knapp ner Stunde :/

Ich brache eure Hilfe !!!

Answer 1

du musst diese Gleichung normieren (durch 4 teilen) und alles auf eine Seite bringen:

\( x^2 - \frac{1}{4}x - \frac{1}{8} = 0 \).

Jetzt kannst du die p-q-Formel anwenden (p = -1/4, q = -1/8).

MfG

Mister

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Bitte, bitte.

Answer 2

Hi,

4x^2-0,5 = x    |-x

4x^2-x-0,5 = 0   |:4

x^2-0,25x-0,125 = 0   |pq-Formel mit p=-0,25 und q=-0,125

 

x₁ = -0,25 und x₂ = 0,5

 

Du hast durch 4 geteilt gehabt? Bei der pq-Formel achte darauf, dass der Vorfaktor von x^2 1 ist.

 

Grüße

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Kein Ding ;).

Answer 3

 

der Ausgangsterm für die p-q-Formel lautet ja

f(x) = x² + px + q = 0

Also bringen wir Deinen Term in diese Form:

4x² - 0,5 = x | auf beiden Seiten x subtrahieren

4x² - x - 0,5 = 0 | Jetzt stört nur noch die 4 vor dem x², deshalb dividieren wir den ganzen Ausdruck durch 4

x² - x/4 - 0,5/4 = 0

Das in die p-q-Formel eingesetzt ergibt

x_1,2 = 1/8 ± √(1/64 + 8/64)

x₁ = 1/8 - 3/8 = -1/4

x₂ = 1/8 + 3/8 = 1/2

Besten Gruß