Gleichungen: Wie viele Schokokrapfen kauft es?

Question

Ein Mädchen kauft sich 50 Krapfen für insgesamt 54,10€. Es kauft Schoko und Marmelade Krapfen

1 Schokokrapfen kostet 1,60€

1 Marmeladekrapfen kostet 0,90€

Wie viele Schokokrapfen kauft es?

Answer 1

Wenn das Mädchen nur die billigen Krapfen gekauft hätte, so hätte es \(50 \cdot 0,90€ = 45,00€\) bezahlt. So zahlt es aber \(54,10€ - 45,00€ = 9,10€\) mehr. Die Mehrkosten für einen teureren Schokokrapfen sind \(1,60€-0,90€=0,70€\) pro Krapfen - also hat es \(9,10€/0,70€=13\) Schokokrapfen und \(50-13=37\) Marmeladekrapfen gekauft.

Comments

Interessanter Alternativweg, doch darauf kommt ein Schüler nicht bzw. würde kaum so rechnen. :)

Es war zudem wohl nach einem Gleichungssystem gefragt.

Answer 2

Hi,

Anzahl der Schokokrapfen sei x

Anzahl der Marmeladekrapfen sei y

x + y = 50

1,6*x + 0,9*y = 54,10

Löse erste Gleichung nach y auf und setze sie in letztere ein:

1,6*x + 0,9*(50-x) = 54,10

x = 13

--> y = 37

Es werden also 13 Schokokrapfen gekauft

Grüße

Answer 3

x = Anzahl Schokokrapfen

y = Anzahl Marmeladekrapfen

$$ x+y=50\\ ⇒ x = 50-y\\1,60x+0,90y=54,10$$

für x wird 50-y in die zweite Gleichung eingesetzt:

$$\begin{aligned}1,6(50-y)+0,9y&=54,1\\80-1,6y+0,9y&=54,1\\80-0,7y&=54,1\\-0,7y&=-25,9\\y&=37 ⇒ x=13  \end{aligned}$$

Gruß, Silvia