Ich bin mir aktuell nicht ganz sicher, wie ich folgende Zahlenfolge auf Konvergenz bzw. Divergenz überprüfen kann.
$$ {a}_{n} = \frac{(-1)^{n-1} n - 1} {3n + 2} $$
Wenn ich die Folge so betrachte, sehe ich dass der Zähler alterniert, gerade n sind dann negativ und ungerade positive (da -1).
Der Nenner wird immer größer, also wird der Bruch sehr klein. Konvergiert also wohl alternierend gegen 0?
Mein Lösungsansatz, partielle Folgen betrachten.
Für gerade n:
-n-1 / 3n + 2
Und ungerade n:
n-1 / 3n + 2
Nun weiß ich aber nicht, wie ich z.B. genau zeigen kann, dass dies eine alternierende Nullfolge ist, daher gegen 0 konvergiert.
Hat vielleicht wer einen Tipp oder liege ich etwa komplett falsch?
