Centbeträge deren Differenz ein Vielfaches von 9 betragen. Art des Eingabefehlers?

Question

Was für eine Frage ist das bitte? kann mir das irgendjemand erklären.
DANKE!!

Sie mussten gerade 31 Euro.Cent-Beträge für die Tage eines Monats aus einer vorliegenden Liste (maschinell) zusammenaddieren. Als gewissenhafte RechnerIn machen Sie die Probe, indem Sie die Eingabe danach ein zweites Mal durchführen. Die Eurobeträge stimmen dann zwar überein, aber ärgerlicherweise ergibt sich bei dieser zweiten Rechnung eine Differenz in den Centbeträgen, die ein Vielfaches von 9 beträgt (also 9, 18, 27,. . . Cent).

Welchen Hinweis gibt Ihnen das, nach welcher Art von Eingabefehler Sie zur Aufklärung der Unstimmigkeit als Erstes suchen sollten?

Begründen Sie Ihren Vorschlag mit einer Rechnung!

Answer 1

0.12

0.21

Differenz 9

0.46

0.64

Differenz 18

Vermutlich war da ein Zahlendreher drinn.

Allgemein

0.xy  Euro   = 'xy' Cent = 10x + y Cent

0.yx Euro = 'yx' Cent = 10y + x Cent

Differenz              ----------------------

                                       9x - 9y = 9(x-y)

Also ein Vielfaches von 9.

Übrigens m.E. eine schöne Aufgabe.