Standardabweichung berechnen

Question

Zu folgender Aufgabe brauche ich ihre Unterstützung. Das Arithmetische Mittel habe ich berechnet ist 47,77.

Wie muss ich die Standardabweichung berechnen ? Ich bitte um ausführliche Lösung, da ich nicht genau weiss wie das mit der Formel eingesetzt und aufgelöst wird. Vielen Dank

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Answer 1

a)

N = 35 + 87 + 89 + 59 + 17 = 287

μ = 30·35/287 + 40·87/287 + 50·89/287 + 60·59/287 + 70·17/287 = 13710/287 = 47.77

V = 30^2·35/287 + 40^2·87/287 + 50^2·89/287 + 60^2·59/287 + 70^2·17/287 - (13710/287)^2 = 9750200/82369 = 118.4

σ = √(9750200/82369) = 10.88