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Ermitteln Sie den Koeffizienten von x7  in der Normalform des Polynoms:

(2x-1)(2x+1)(x+2)10

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Der Koeffizient ist 31296.

Schreibe es erst Mal als

(4x2 - 1) * (x + 2 )10 .

Von dem ausmultiplizierten 2. Faktor interessieren

nur die beiden Summanden mit x5 und x7 ; denn die

ergeben beim erneuten Ausmultiplizieren was mit x7.

Also sind die beiden, die im Ergebnis was mit x7 haben:

4x2 * (10 über 5) * x5 * 25  -  1* (10 über 3 ) * x7 * 23

= 4x2 * 252 * x5 * 32  -  1* 120 * x7 * 8

= 32256 x7  -  960 x7

= 31296 x7

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