Hi,
Das 1/k ist konstant und kannst Du erstmal ignorieren. Dann Produktregel.
$$\frac 1k \cdot \quad\left( e^{kx} \cdot \left[(x-k)-\frac1k\right]\right)'$$
$$\frac1k \cdot \quad \left(k\cdot e^{kx} \cdot \left[(x-k)-\frac1k\right] \; +\; e^{kx}\cdot1 \right) $$
Nun zusammenfassen:
$$e^{kx} \cdot \left[(x-k)-\frac1k\right] + \frac{e^{kx}}{k}$$
ekx ausklammern und weiter zusammenfassen
$$e^{kx}(x-k)$$
Grüße